ฟิสิกส์ของหลุมดำ  
(Black Hole Physics..sorry..in Thai only!)

โดย .. By

ณฤทธิ์ ปิฎกรัชต์  Narit Pidokrajt
(Click for homepage)

  
*** ท่านสามารถอ่านตำราสัมพัทธภาพที่สมบูรณ์แบบที่สุดภาษาไทยได้ที่ ***
www.physto.se/~narit/gravity.pdf 
(อยู่ระหว่างการจัดทำและเป็นไฟล์ PDF)

สำหรับผู้ที่ได้ติดตามเรื่องราวของวิทยาศาสตร์และฟิสิกส์ คงจะได้ยินเรื่องราวเกี่ยวกับหลุมดำ อยู่ไม่มากก็น้อย  นักฟิสิกส์ได้ศึกษาเรื่องราวของหลุมดำอย่างจริง ๆ จัง ๆ มานานเกือบ 100 ปีแล้ว (จริง ๆ แล้ว ลาปลาซ (Laplace) ชาวฝรั่งเศส เป็นคนแรกที่เสนอแนวความคิดเรื่องการที่มีดวงดาวที่มีแรงดึงดูดสูงมาก แม้กระทั่งแสงก็ไม่สามารถเล็ดลอดออกมาได้เป็นคนแรก แต่คำว่าหลุมดำ นั้นเพิ่งจะมีใช้กันไม่เกิน 40 ปีที่ผ่านมา) นับจากที่ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้สร้างสมการที่มีชื่อว่า สมการสนามไอน์สไตน์ (Einstein field equation) ในปี 1915 ซึ่งเป็นสมการที่เขียนในรูปของเทนเซอร์ (tensor) ซึ่งเป็นสมการที่ยากที่จะแก้ ซึ่งแม้แต่ตัวของไอน์สไตน์ตอนนั้นก็ไม่คิดว่า จะมีใครที่หาคำตอบได้ แต่ 1 ปีหลังจากนั้น คาร์ล ชวาซชิลด์ (Karl Schwarzschild) ก็สามารถที่จะแก้สมการนี้ได้ โดยเป็นสมการสำหรับวัตถุที่มีสมมาตรเชิงทรงกลมที่อยู่นิ่ง (ในที่นี้หมายถึงไม่มีการหมุน)

โดยผลลัพธ์ที่เขาหาได้เรียกว่า ผลลัพธ์ของชวาซชิลด์ (Schwarzschild solution) สำหรับมวลใด ๆ และผลลัพธ์ของชวาซชิลด์สำหรับมวลใด ๆ ที่อยู่นิ่ง และไม่มีประจุ คือ หลุมดำนั่นเอง สิ่งที่เป็นตัวชี้ว่ามีหลุมดำอยู่คือ การมี singularity อยู่ในผลลัพธ์ของชวาซชิลด์ singularity หมายถึงที่ที่เป็นอนันต์และ กฏแห่งฟิสิกส์ไม่สามารถใช้อิบายปรากฏการณ์ใด ๆ ได้อย่างถูกต้อง เชื่อกันว่า singularity คือจุดศูนย์กลางของหลุมดำ  ดังนั้นจะกล่าวว่าหลุมดำเป็นผลลัพธ์ของสมการสนามไอน์ไตน์ก็ย่อมได้ เมื่อพิจารณาสมการสนามของไอน์สไตน์ จะพบว่ามีผลลัพธ์หลาย ๆ ผลลัพธ์ที่แสดงถึงหลุมดำ หลุมดำที่เกิดจากผลลัพธ์ของชวาซชิลด์ ถือเป็นหลุมดำที่ง่ายที่สุดด้วยเหตุที่ว่ามันไม่มีประจุและไม่มีการหมุน (ซึ่งเกี่ยวข้องกับโมเมนตัมเชิงมุม) ถ้าเราแบ่งชนิดของหลุมดำจากตัวแปรที่นักฟิสิกส์ ใช้ในการอธิบายหลุมดำ  ซึ่งก็คือ มวล (M) ประจุ (Q) และ โมเมนตัมเชิงมุม (L) จะมีีหลุมดำอยู่ 4 ชนิดและแต่และหลุมดำจะมีชื่อเรียกตามผู้ที่ค้นพบ อนึ่งการที่หลุมดำสามารถบ่งบอกลักษณะ (characterize) ได้ด้วยตัวแปรเพียง 3 ตัวเป็นเรื่องที่ถือว่าน่าทึ่งมาก ซึ่งถูกค้นพบโดยนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันที่ชื่อว่า จอห์น วีลเลอร์ (John Wheeler) ในทศวรรษที่ 1960   โดยที่ Wheeler ได้ขนามนามการค้นพบของเขาว่า หลุมดำไม่มีผม (หัวล้านนั่นเอง) หรือ A black hole has no hair เพราะด้วยสาเหตุที่ว่าหลุมดำดูเหมือนกันไปหมด เพราะมวล (M) ประจุ (Q) และ โมเมนตัมเชิงมุม (L) ไม่สามารถจะทำให้่เราแยกหลุมดำหนึ่งจากอีกอันหนึ่งได้ง่าย ๆ ก็เหมือนกับการที่มองเห็นคน (ไม่มีผม) หัวล้านจากระยะไกล ๆ ที่เราไม่สามารถแยกแยะได้ง่าย ๆ (คือมองเฉพาะที่ศีรษะเท่านั้น)

Diagram ที่นักฟิสิกส์หลุมดำใช้ในการอธิบายการยุบตัวด้วยแรงโน้มถ่วง

การเกิดหลุมดำในเอกภพโดยทั่วไปก็คือการเกิดการยุบตัวด้วยแรงโน้มถ่วง (gravitational collapse) ของดวงดาว (ดาวฤกษ์) เพราะว่าดวงดาวที่มีอยู่ในเอกภพจะอยู่ในสภาพที่มีสมดุลระหว่างแรง 2 ชนิดที่มีอยู่ในตัวมันเองก็คือ แรงผลักออกจากการที่มีปฏิกิริยานิวเคลียร์ (nuclear reaction) ที่อยู่ในใจกลางของดวงดาว และแรงดึงดูดเข้าสู่ศูนย์กลางที่เกิดจากขนาดของมวล (gravitatational pull) ซึ่งเมื่อดวงดาวได้เผาผลาญพลังงานนิวเคลียร์ภายในของมันจนหมด แรงผลักออกก็ไม่สามารถที่จะต้านแรงดึงเข้าสู่จุดศูนย์กลางได้ ก็จึงทำให้เกิดการยุบตัวด้วยแรงโน้มถ่วงนั่นเอง  ดวงอาทิตย์ของเราในระบบสุริยะก็สามารถยุบตัวเป็นหลุมดำได้ แต่ยังเป็นเวลาอีกนานมากเพราะมัรจะต้องผ่านการวิวัฒนาการอีกหลายขั้นตอน โดยปกติการยุบตัวของดวงดาวจะมีความสมมาตรเชิงทรงกลม (spherical symmetry) เพราะเป็นการยุบเข้าสู่ใจกลางโดยตรง  ซึ่งก็จะเกิดเป็นหลุมดำชนิดที่ง่ายที่สุดที่เรียกว่า หลุมดำชว๊าซชิลด์ (Schwarzschild black holes) ถ้าการยุบตัวของหลุมดำมีประจุติดไปด้วยและยังมีความสมมาตรเชิงทรงกลม เราจะได้หลุมดำที่เรียกว่า หลุมดำไรส์เนอร์-นอร์ดสเตริม (Reissner-Nordström black holes) และถ้าในระหว่างการยุบตัวมีการหมุนเข้ามาเกี่ยวข้อง ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นหลุมดำเคอร์ (Kerr black hole) และถ้าการยุบตัวแบบนี้มีประจุรวมอยู่ด้วยเราจะเรียกมันว่าหลุมดำเคอร์-นิวแมน (Kerr-Newman black hole)   สำหรับการยุบตัวที่ไม่มีสมมาตรเชิงทรงกลม (non-spherical symmetry) จะเกิดการแผ่คลื่นแรงโน้มถ่วง (gravitational waves) ซึ่งยังเป็นสิ่งที่นักฟิสิืกส์กำลังเสาะหาอยู่และ ถือว่าเป็นการพิสูจน์ผลการทำนายของทฤษฎีสัมพัทธภาพด้วย หลังจากที่ได้มีการทดสอบแล้วในหลาย ๆ กรณีอย่างเช่น การเบี่ยงเบนของแสงเมื่อตกอยู่ในอิทธิพลของแรงโน้มถ่วง การยืดหดของเวลา ฯลฯ

สิ่งที่น่าสนใจเกี่ยวกับหลุมดำทั้ง 4 นี้คือ ทุกหลุมดำเกิดจากผลลัพธ์ที่แน่นอน  (Exact solutions ) และเป็นผลลัพธ์แบบวิเคราะห์ (Analytic solutions)  อย่างไรก็ตามที่ได้กล่าวมาทั้งหมดนี้ เป็นชนิดของหลุมดำในทางทฤษฎี ในทางการสังเกตุการณ์เราจะพูดถึงหลุมดำใน 3 รูปแบบ นั่นคือ หลุมดำจิ๋ว (Mini black holes) หลุมดำที่เกิดจากวิวัฒนาการของดวงดาว (Stellar black holes) และหลุมดำมวลยิ่งยวด (Supermassive black holes)   สำหรับในธรรมชาติแล้ว เราจะัพบหลุมดำแบบ Schwarzschild และแบบ Kerr เป็นหลัก เนื่องจากว่าประจุที่เหลืออยู่หลังจากการยุบตัวจะ discharge  อย่างรวดเร็วมาก ๆ  นอกจากนี้หลุมก็มีโอกาสที่จะชนกันได้ โดยจะเป็นไปตามกฎการรวมตัวของหลุมดำ (black hole coalescense) ซึ่งจะกล่าวถึงในภายหลัง 

หลุมดำ BTZ --- หลุมดำใน 3 มิติเพื่อการศึกษาทางทฤษฎี 

ในปี 1992 นักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวชิลี 3 คน คือ Banãdos, Teitelboim และ Zanelli  ได้ค้นพบคำตอบที่แสดงว่าเป็นหลุมดำ (black hole solution) จากสมการสนามไอน์สไตน์ ใน 3 มิติ ( 2 มิติของอวกาศ และ  1 มิติจากเวลา หรือเีรียกว่า กาลอวกาศ 2+1 ในภาษาอังกฤษคือ 2+1 spacetime) ที่รวมเอาค่าคงที่เอกภพแบบติดลบ (negative cosmological constant) ดังนั้นจึงเรียกว่าหลุมดำ BTZ (บี ที แซด) ตามชื่อของผู้ที่ค้นพบ หลุมดำ BTZ ถือว่าเป็นหลุมดำในทางทฤษฎีเท่านั้น (theoretical black hole) เพราะหลุมดำไม่สามารถมีรูปร่างอยู่ได้บนแผ่นราบ 2 มิติ (2 dimensional plane) หลุมดำ BTZ นั้นจะมีความคล้ายคลึงกัีบหลุมดำเคอร์ึคือหลุมดำทั้ง 2 แบบจะมีมวล และ โมเมนตัมเชิงมุม แต่หลุมดำเคอร์เป็นหลุมดำใน 4 มิติ (คือ 3 มิติสำหรับอวกาศและ 1 มิติสำหรับเวลา หรือเรียกว่า 3+1 spacetime ซึ่งถือว่าเป็นกาลอวกาศที่เป็นอยู่สำหรับทุกสิ่ง เพราะเราต้องมีมิติ 3 มิติและ 1 มิติสำหรับเวลาเสมอในการดำรงชีวิต) หลังจากที่  Banãdos, Teitelboim และ Zanelli  ได้ค้นพบหลุมดำชนิดนี้ นักฟิสิกส์ได้ใช้มันเป็นเครื่องมือทางทฤษฎี (theoretical tool) ทดสอบความคิด การคำนวณต่าง ๆ อย่างมากมาย อย่างเช่น การศึกษาวิชาความโน้มถ่วงควอนตัม (qunatum gravity) และทฤษฎี string เป็นต้น  ซึ่งทุกวันนี้สาขาวิชาเหล่านี้ก็ยังไม่เป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวาง แต่หลุมดำ BTZ ก็ได้เป็นประโยชน์แก่นักฟิสิกส์ที่ศึกษา 2 สาขานี้เป็นอย่างมาก 

ภาพหลุมดำกำลังดูดสสารต่างรอบ ๆ ตัวมัน จากจิตนาการของจิตรกร ไม่มีสิ่งใดสามารถหลุดพ้นออกจากหลุมดำได้เมื่อมันได้ข้ามเส้นขอบฟ้าเหตุการณ์ไปแล้ว 

สิ่งที่ควรรู้เกี่ยวกับหลุมดำ

• ขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำ (The event horizon of the black hole) ก็คือเส้นหรือขอบเขตแห่งความเป็นหลุมดำ ใครที่อยู่นอกขอบเขตนั้นถือว่ารอดตัวไป คือว่าตกไปแล้วกลับมาไม่ได้ นอกจากว่าจะทำความเร็วได้มากกว่าความเร็วแสง แต่เป็นไปไม่ได้เพราะ Einstein ได้บอกไว้แล้วว่าถ้านั้นโปรดอย่าผ่านเส้นขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำ ถ้าคุณไม่อยากกลายบุคคลสาปสูญ  
  
  แล้วขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำอยู่ที่จุดไหนของหลุมดำ???
  
  จากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (General Theory of Relativity) ทำให้เราทราบได้ว่าที่ระยะรัศมีหนึ่งห่างจากใจกลางของหลุมดำเป็นขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำ จากการคำนวณพบว่าจะอยู่ที่รัศมี r = (2GM) / c² หรือที่เรียกว่ารัศมีชว๊าซชิลด์ (Schwarzchild radius) โดยที่ M คือมวลของหลุมดำ (ของดวงดาวที่ยุบเป็นหลุมดำ) G คือค่าคงตัวของแรงดึงดูดแบบสากล และ c คือความเร็วแสง ดังนั้นเมื่อเอาข้อมูลของดาวเคราะห์เล็ก ๆ ที่เราอยู่ (โลกของเรานั่นเอง) ไปคำนวณจะพบว่าโลกของเรานั้นกายเป็นหลุมดำได้ถ้าเราสามารถบีบอัดให้ขนาดในเล็กประมาณลูกปิงปอง  ดังนั้นถ้ามนุษย์ต่างดาวได้ผ่านมาเห็นลูกโลกของเราที่เล็กเท่าลูกปิงปองและไม่อยากโดนดูดเข้าไปก็ต้องอยู่ให้ห่างจากรัศมี 1.5 เซนติเมตร (วัดจากใจกลางของหลุมดำ) ไว้ ส่วนที่เขา (ผู้ที่เลือกใช้คำว่าขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำ ) เรียกขอบเขตนั้นว่า ขอบฟ้าเหตุการณ์ ก็เพราะว่า เมื่อพ้นเส้นขอบฟ้าไปแล้วเราจะไม่เห็นเหตุการณ์อีกต่อไป ให้ลองนึกถึงเวลาอยู่บนเรือแล้วเรือห่างจากบกไปเป็นระยะทางหนึ่ง คนที่อยู่บนเรือจะไม่เห็นคนที่อยู่บนบก และคนบนบกก็จะไม่เห็นคนบนเรืออีกต่อไป

           
Stephen Hawking: นักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวอังกฤษที่สามารถเอาชนะความเจ็บป่วย
ของร่างกายด้วยการเสนอทฤษฎีอันยิ่งใหญ่เกี่ยวกับหลุมดำ

• การแผ่รังสีฮอร์กิ้่ง (Hawking radiation)  
  หรือจะเรียกว่าการแผ่รังสีของหลุมดำก็ได้ การแผ่รังสีแบบนี้ค้นพบโดย Stephen Hawking ในราวต้นทศวรรษที่ 1970 การค้นพบของ Hawking ถือเป็นการค้นพบที่ทำให้วงการฟิสิกส์ตกตะลึงไปตามกัน เพราะการค้นพบของ Hawking บอกเราว่า หลุมดำไม่ได้ดำอย่างที่เราคิดกัน (Black holes ain't black!)
  การค้นพบของ Hawking เกิดจากการที่เขาได้ประยุกต์ใช้ทฤษฎีควอนตัมในการศึกษาหลุมดำ นั่นคือเมื่อเรามองหลุมดำว่าเป็นวัตถุควอนตัมหรือ quantum object (ซึ่งจริง ๆ ก็เป็นอย่างนั้น -- นี่คือสาเหตุว่าทำไมนักฟิสิกส์จึงตกตะลึงไปตาม ๆ กัน)  การค้นพบการแผ่รังสีของหลุมดำทำให้เรารู้ด้วยว่าหลุมดำไม่ได้เยือกเย็นมีอุณหภูมิศูนย์สมบูรณ์ (absolute zero) และหลุมดำไม่ได้มีอยู่ตลอดไป เพราะมันสามารถระเหยเป็นไอไปได้ (Black hole evaporation) ก็ด้วยสาเหตุที่มันต้องแผ่รังสีตามที่ Hawking ได้ค้นพบ 
  
  
  กลไกการแผ่รังสีฮอร์กิ้ีงของหลุมดำเป็นอย่างไีร ???
  
  ก่อนอื่นคุณต้องทราบก่อนว่าหลุมดำนั้นเป็นที่ทีี่มีแรงดึงดูดมหาศาล ไม่มีอะไรจะสามารถหลุดออกมาได้ เมื่อมันได้ตกเข้าไปในหลุมดำ และหลุมดำก็ไม่มีโครงสร้างที่ประกอบไปด้วยสสารอย่างที่เรามีอะตอม เป็นหน่วยย่อยลงไป แต่เพราะฟิสิกส์ควอนตัมทำให้เรารู้ว่า ในทุก ๆ ที่ในเอกภพมีอนุภาคเสมือน (virtual particles) อยู่  แต่จะมีอยู่ในเวลาสั้น ๆ ซึ่งเป็นไปตามหลักความไม่แน่นอนของไฮน์เซนเบิร์ก (Heisenberg's uncertainty principle) ไฮน์เซนเบิร์กซึ่งเป็นชาวเยอรมัน (ในรูปด้านซ้ายมือ) ถือเป็นนักฟิสิกส์ในยุคบุกเบิกของทฤษฎีควอนตัมที่มีผลงานที่สำคัญมากหลาย ๆ เรื่อง หลักความไม่แน่นอนของไฮน์เซนเบิร์กสามารถเขียนเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ได้ว่า  DE.Dt > ~  h/2p  โดยที่ h คือค่าคงที่ของ Planck ซึ่งเป็นจำนวนที่มีค่าน้อยมาก ๆ  ดังนั้นจึงเห็นได้ว่าเวลาที่หลักการของควอนตัีม ที่อนุญาติให้มีอนุภาคเสมือนอยู่เ็ป็นเวลาที่สั้นมาก ๆ ดังนั้นอนุภาคเสมือนที่มีอยู่จึงอยู่ในสภาพของคู่ที่เป็นอนุภาค (particle) และปฏิอนุภาค (antiparticle) โดยที่เมื่ออนุภาคและปฏิอนุภาคมาเจอกัน (ชนกัน) จะก่อ่ให้เกิดการทำลายล้าง (annihilation) ซึ่งจะ่ก่อให้เกิดพลังงาน ซึ่งในบางครั้งสามารถมองเห็นได้ในรูปของแสง  การเกิดการแผ่รังสี  Hawking  ก็คือการที่มี อนุภาคและปฏิอนุภาคอยู่ใกล้ ๆ รอบนอกขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำ โดยจะเกิดเหตุการณ์ได้ 3 กรณีคือ
  
  1. อนุภาคทั้ง 2 (อนุภาค + ปฏฺิอนุภาค) ถูกดึงเข้าไปสู่หลุมดำ
  2. อนุภาคทั้ง 2 หลุดหนีไปจากอำนาจการดึงดูดของหลุมดำ
  3. อนุภาคตัวหนึ่งหลุดหนีไป ส่วนอีกตัวตกลงไปในหลุมดำ (ในรูปข้างล่าง)
  
  การเกิดการแผ่รังสี Hawking จะเกิดจากกรณีที่ 3  โดยที่อนุภาคตัวที่หลุดไปเรามองเห็นเป็นการแผ่รังสี คือสามารถวัดอุณหภูมิจากการดูสเปกตรัมความร้อน (thermal spectrum) ได้ ส่วนตัวที่ตกลงไปในหลุมดำเป็นปฏิอนุภาคที่มีพลังงานเป็นลบ (negative energy)  ดังนั้นเมื่อปฏิอนุภาคเข้าไปในหลุมดำจึงดึงพลังงานจากหลุมดำ ซึ่งก็จะทำมวลของหลุมดำลดลงไป และเป็นเหตุผลที่ทำให้เกิืดการระเหยเป็นไอของหลุมดำ (black hole evaporation) นอกจากนี้  Hawking ยังได้ค้นพบว่าหลุมดำมีอุณหภูมิที่วัดได้โดยอุณหภูมินั้นเรียกว่า อุณหภูมิฮอร์กิ้ง (Hawking temperature) หรือก็คืออุณหภฺูมิของหลุมดำ (Black hole temperature) นั่นเอง ผู้เขียนจะกล่าวถึงอุณหภฺูมิของหลุมดำเพิ่มเติมใต้หัวข้อของ อุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ

Diagram แสดงการเกิดอนุภาคเสมือนรอบนอกของขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำ โดยที่มีปฏิอนุภาค (antiparticle) และตัวอนุภาค (particle) อย่างเช่น คู่ของ อิเล็กตรอนและโพสิตรอน

• Singularity คืออะไีรและเกี่ยวข้องกับหลุมอย่างไร 
  คำว่า Singularity ไม่อาจจะแปลเป็นภาษาไทยได้ชัดเจนในคำเดียวถึงแม้ว่าจะมีคำแปลอยู่แล้วอย่างคำว่า เอกพจน์ (หรือเอกฐาน) เพราะในความหมายทางฟิสิกส์โดยเฉพาะเรื่องของหลุมดำ จำเป็นต้องมีการขยายความว่าทำไมจึงมีการใช้คำ ๆ นี้ ในทางคณิตศาสตร์  Singularity คือจุดที่ฟังก์ชั่นไม่สามารถหาค่าได้ เช่นกรณีที่มีการหารด้วยจำนวนศูนย์ เป็นต้น การที่มี Singularity เขเ้ามาเกี่ยวข้องกับเรื่องของหลุมดำก็เพราะว่า จากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป โดยสมการของไอน์สไตน์ เราจะได้ผลลัพธ์ที่เรียกว่า  metric หรือ  line element   ที่ให้ sense ของความเป็นหลุมดำ  (เพื่อความกระทัดรัดของเนื้อหาในที่นี้จะไม่มีการอธิบายถึงผลลัพธ์ดังกล่าวในรายละเอียด ผู้สนใจสามารถหาข้อมูลเพิ่มเติมได้จากหนังสือทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ฯลฯ) และในผลลัพธ์นั้นจะให้เห็นเป็นหลุมด้วยการมี Singularity  อยู่ใน metric หรือ  line element  ดังกล่าว เพราะที่จุด Singularity ความเป็นกาลอวกาศ (spacetime) จะมีความตรงกันข้ามกัน หมายความว่า ที่ Singularity ความหมายของเวลา (time) และอวกาศ (space) จะกลับกัน เวลาจะเป็นอวกาศ และอวกาศจะเป็นเวลา ดังนั้นอาจกล่าวได้ว่า Singularity ในผลลััพธ์จากสมการไอนสไตน์ คือสิ่งที่บอกว่ามีหลุมดำอยู่และทางฟิสิกส์เชื่อว่าหลุมดำอยู่ที่จุดศูนย์กลางของหลุมดำ และไม่ีมีที่ในในเอกภพจะมีจุด Singularity อยู่ได้นอกจากภายในหลุมดำ และได้มีการพิสูจน์แล้วทาง คณิตศาสตร์โดย Roger Penrose  และ Stephen Hawking  ซึ่งทั้ง 2 คนได้สร้างทฤษฎีบทเกี่ยวกับ Singularity หรือที่เรียกว่า singularity theorem โดยเขาได้ตั้ง สมมติฐานการเซนเซอร์แห่งเอกภพ (Cosmic Censorship Hypothesis) ซึ่งก็คือว่าหลุมดำืคือสิ่งที่เซนเซอร์ไม่ให้มี Singularity อยู่โดยไม่มีอะไรครอบไว้ ดังนั้นจากสมมติฐานการเซนเซอร์แห่งเอกภพ บางครั้งเรากล่าวกันว่าไม่ Singularity เปลือย (there is no naked singularity ) 

ในภาพแสดงถึงโครงสร้างหลุมดำโดยที่เส้นสีแดงคือ เส้นขอบฟ้าแห่งเหตุการณ์หรือเรียกสั้น ๆ ว่า horizon และสีน้ำเงินคือบริเวณที่เป็นหลุมดำที่ไม่มีอะไรสามารถเล็ดลอดออกมาได้ ส่วน Singularity คือจุดปลาย หรือจุดใจกลางของหลุมดำนั่นเอง  

บุรินทร์ กำจัดภัย นักเอกภพวิทยาชื่อดังชาวไทย จากมหาวิทยาลัยนเรศวรกระทบไหล่ กับนักคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ชื่อก้องโลก Sir Roger Penrose แห่งมหาวิทยาลัย Oxford ประเทศอังกฤษ ผู้สร้่างทฤษฎีที่เกี่ยวกับ Singularity ร่วมกับ Stephen Hawking

• อุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ (Black hole thermodynamics)
  เรื่องของอุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ นั้นถือเป็นหัวข้อสำคัญในการศึกษาฟิสิกส์ของหลุมดำในปัจจุบัน หลังจากที่แนวคิดนี้ได้ถือกำเนิดขึ้นราว 30 ปีก่อน โดยที่หนึ่งในผู้ให้กำเนิดแนวความคิดนี้ก็คือ Hawking ส่วนคนอื่น ๆ ได้แก่  Jacob Bekenstein  Roger Penrose  เป็นต้น  โดยที่พวกเขาได้สังเกตเห็นว่าพื้นผิวของหลุมดำ (black hole's surface area) หรือพื้นผิวของขอบฟ้าเหตุการณ์ (area of event horizon) แปรผันกับเอนโทรปีของหลุมดำ (entropy) คำว่า entropy  ในที่นี้หมายถึงการวัดของความยุ่งเหยิง (measure of disorder) หรือแนวโน้มที่ก่อให้เกิดความยุ่งเิหยิงในระบบปิด (closed system) หรือระบบแยกโดดเดี่ยว (isolated system) ที่ไม่มีการแลกเปลี่ยนสสารหรือพลังงานกับสิ่งที่อยู่ภายนอก (no exchange of energy and matter with surroudings) ซึ่งในวิชาอุณหพลศาสตร์ ปริมาณของ entropy จะเกี่ยวข้องกับอุณหภูมิโดยตรง และวิชาอุณหพลศาสตร์ได้บอกเราว่า entropy จะเพิ่มขึ้นเสมอสำหรับกระบวนการ (process) ที่เกิดขึ้นในระบบปิดหรือระับบแยกโดดเดี่ยว และเป็นไปไม่ได้ที่ entropy จะลดลง แต่สามารถอยู่คงตัวได้ถ้าไม่มีอะไรเกิดขึ้น ทุกวันนี้ในฟิสิกส์เราเชื่อกันว่าเอกภพเป็นระบบปิด ดังนั้น entropy ของเอกภพจะเพิ่มขึ้นเสมอ และการเพิ่มขึ้นของ entropy เป็นกฏข้อที่ 2 ของวิชาอุณหพลศาสตร์ 
  
  หลังจากที่ Hawking ได้พบว่าพื้นผิวของหลุมดำเพิ่มขึ้นเมื่อมวลของหลุมดำเพิ่มขึ้น (เมื่อหลุมดำได้ดูดสสารลงไป ตัวมันเองจะมีมวลเพิื่่มขึ้นและมี entropy เพิ่มขึ้นนั่นเอง ) Bekenstein นักฟิสิกส์ชาวอิสราเอลก็ได้เสนอแนวความคิดว่า พื้นผิวที่เพิ่มขึ้นของหลุมดำก็เหมือนกับการที่ entropy ของระบบจะต้องเพิ่มขึ้นเมื่อมีกระบวนการหนึ่ง ๆ เกิดขึ้น จากแนวความคิดนี้ ก็ทำให้เกิดการสร้างกฎทางกลศาสตร์ของหลุมดำ (laws of black hole mechanics) ขึ้นมา ดังนั้นเราจึงเชื่อกันว่าหลุมก็ถือเป็นระบบเชิงอุณหพลศาสตร์ (thermodynamic system) ซึ่งขัดกับความเชื่อเดิม ๆ ที่ว่าหลุมดำคือที่ที่เย็นจัดไม่มีอุณหภูมิมาเกี่ยวข้อง และความคิดอันนี้ก็ทำให้ Hawking เป็นที่รู้จักไปทั่วโลก และกฎทางกลศาสตร์ของหลุมดำก็คือกฎทางอุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ (laws of black hole thermodynamics)  นั่นเอง ซึ่งก็มีด้วยกันอยู่ 4 ข้อ ดังต่อไปนี้ 
  
  สมการที่ใช้อธิบายเชิงอุณหพลศาสตร์สำหรับหลุมดำเหมือนกันกับ อุณหพลศาสตร์ของสสารที่เรารู้จัก เพียงแต่ต้องเปลี่ยนตัวแปนบางตัวเท่านั้น โดยที่เรามี อุณหภูมิ (T) พลังงาน (E) และเอนโทรปี (S) ในอุณหพลศาสตร์ทั่วไป (Ordinary thermodynamics) ส่วนใน อุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ เราก็จะเปลี่ยนตัวแปรเหล่านั้นเป็น ความโน้มถ่วงพื้นผิว (k) มวลของหลุมดำ (M) และพื้นผิวของหลุมดำ (A)
  
  อุณหพลศาสตร์ทั่วไป
  
  กฎข้อที่ 0: T เป็นปริมาณคงที่เมื่อวัตถูอยู่ในสมดุลทางความร้อน (thermal equilibrium)
  
  กฎข้อที่ 1: dE = TdS + work terms
  
  กฎข้อที่ 2: dS ณ 0 ฎ ไม่ว่าจะเกิดกระบวนการใด ๆ ก็ตามเอนโทรปีไม่สามารถลดลงได้ในระบบปิด (คงที่ได้ถ้าไม่มีอะไรเกิดขึ้น)
  
  กฎข้อที่ 3: อุณหภูมิศูนย์สมบูรณ์ (T= 0 K) ไม่สามารถเข้าถึงได้
  
  
  อุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ
  
  กฎข้อที่ 0: ความโน้มถ่วงพื้นผิว (k) คงที่บนพื้นผิวของหลุทดำหรือบนพื้นผิวของขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำ (area of the event horizon of the black hole)
  
  กฎข้อที่ 1: dM = ( (k) /8p ) dA + work terms
  
  กฎข้อที่ 2: dA ณ 0 ฎ นั่นคือพื้นผิวของขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำไม่สามารรถลดลงได้ (คือเมื่อหลุมได้ดูดวัตถุสสารลงไปมันย่อมจะใหญ่ขึ้น --- แต่กฏของนี้ต้องมีการดัดแปลงเพื่อที่จะให้ withstand การศึกษาหลุมทางควอนตัมได้)
  
  กฎข้อที่ 3 : k = 0 เป็นปริมาณที่ไม่สามารถเข้าถึงได้ นั่นคือว่าความโน้มถ่วงของพื้นผิวของหลุมดำไม่สามารถเป็นศูนย์ได้
  
  สมการเหล่านี้อาจจะดูง่าย แต่จริง ๆ แล้ว การ derive มาไม่ใช่เรื่องง่ายนักครับ เพราะต้องมีการศึกษาทางควอนตัมด้วย เพื่อที่จะทำให้มันมีความหมาย และเชื่อหรือไม่ครับว่าการที่เกิดการศึกษาอุณหพลศาสตร์ของหลุมดำ ทำให้นักวิทยาศาสตร์เข้าใจหลุมได้อย่างลึกซึ้งและส่งผลต่อความเข้าใจในเรื่องของความโน้มถ่วงและฟิสิกส์โดยรวมด้วย โดยเฉพาะเรื่องของ ความโน้มถ่วงควอนตัม
  

• หลักฐานว่ามีหลุมดำอยู่จริง (Evidence for existence of black holes)
  เรารู้ว่าหลุมดำมีอยู่จริง ๆ ด้วยผลการศึกษาทางดาราศาสตร์ นั่นคือการสังเกตุกาณ์์ (observation) เพราะว่าหลุมดำคือที่ที่ไม่มีแสงใด ๆ สามารถหลุดออกมาได้ เราจึงไม่เคยและจะไม่มีวันได้เห็นหลุมดำด้วยตาเปล่า (naked eyes) การศึกษาหรือการค้นหาหลุมดำ เราจะต้องหาหลักฐานทางอ้อม (indirect evidence) ซึ่งได้แก่ การศึกษาวัตถุโดยเฉพาะ gas ที่โคจรอยู่รอบวัตถุอันหนึ่ง (ซึ่งเราคาดว่าจะเป็นหลุมดำ) โดยที่มันจะต้องมีความเร็วสูงมากเข้าใกล้ความเร็วแสง โดนการวัดเส้นสเปกตรัมของ  gas และอีกทางหนึ่งคือการศึกษากาีรแผ่รังสี X จาก gas ที่วิ่งวนอยู่ด้วยความเร็วสูง โดยที่อุณหภูมิที่วัดได้จะอยู่ในช่วงอุณหถูมิสูงมาก (คือมากกว่า 1 พันล้าน Kelvin) 
  

• หลุมดำและการเชื่อมโยงกับฟิสิืกส์สาขาอื่น ๆ
  ที่ผ่านมานับตั้่งแต่มีการค้นพบหลุมดำ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้รับการยอมรับมากขึ้นและ ถือว่าเป็นวิชาเสาหลัก (core subject) ที่นักฟิสิกส์ระดับสูงทุกคนต้องรับรู้และเข้าใจ  

การศึกษาวิจัยหลุมดำทุกวันนี้ไม่ได้เพียงเพราะเราต้องการที่จะเรียนรู้เกี่ยวกับหลุมดำเพียงอย่าง เดียวเท่านั้น สิ่งที่นักฟิสิกส์ได้เรียนรู้ในการศึกษาวิจัยหลุมดำ ได้เป็นประโยชนแก่สาขาอื่น ๆ ในฟิสิกส์ อย่างเช่น ความโน้มถ่วงควอนตัม เอกภพวิทยา และเป็นการทดสอบ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ด้วย 

ปรับปรุงล่าสุด 2004-08-06