Här finns räkneövningsanteckningar som sammanfattar stora delar av kursen och som presenterades 1:a juni: kvantrep.pdf. Några smärre korrigeringar har gjorts jämfört med den version som delades ut vid räkneövningen.
Under kursens gång kommer tre omgångar med inlämningsuppgifter att delas ut. Dessa kan ge bonuspoäng till tentan. Se Anders kurssida för mer information.
Första omgången finns här: InluppKM_1.pdf. Första omgångens inlämningsuppgifter är rättade finns sedan måndag 17/5 att hämta i studentexpeditionen.
Andra omgången finns här: InluppKM2.pdf. Lösningar skall lämnades till mig senast onsdag 26/5. De är nu rättade och finns att hämta på studentexpeditionen.
De flesta tal från Griffiths som jag kommer att behandla på
räkneövningarna har en stjärna framför sig vilket betyder att de
är "medelsvåra". Det är alltså en god tumregel att jobba med dessa
tal om man vill ligga lite före kursplaneringen. Mer exakt
information om vilka tal som behandlas under räkneövningarna kommer
att dyka upp här under kursens gång.
Jag är tacksam om ni gör mig uppmärksam på eventuella fel i
anteckningarna så att jag kan korrigera dessa så snabbt som möjligt.
Under den första räkneövningen (5:e maj) repeterade jag en del
grundläggande begrepp rörande endimensionella integraler och en
del praktiska tips på hur man effektivt kan beräkna några vanligt
förekommande integraler. Speciellt behandlades Gaussiskaintegraler
samt integraler med exponentialfunktioner och trigonometriska
integraler. Eventuellt nya begrepp som infördes och diskuterades var
"dubbelfakultet" och "gammafunktioner".
Övningar och teori till den första räkneövningen (5/5): kvantmatte.pdf. Ny korrigerad version (7/5).
Under den andra räkneövningen (7:e maj) behandlade jag följande tal från kapitel 1 i Griffiths: 1.1, 1.6, 1.8, 1.12 samt
1.14. Vidare repeterade jag lite om gammafunktioner och diskuterade
relationen mellan klassisk fysik och förväntansvärden i kvantmekaniken
samt relevansen hos den harmoniska oscillatorn.
Svar till problemen på andra räkneövningen (7/5): r2.pdf.
Måndagens räkneövning var utbytt mot en föreläsning och därför ägde
räkneövning 3 rum på tisdag (11/5).
Jag räknade planenligt följande tal från kapitel 2 i Griffiths: 2.1,
2.5, 2.6a, 2.8, 2.9 och 2.10.
Svar till problemen på den tredje räkneövningen: r3.pdf.
Jag behandlade följande tal från kapitel 2 i Griffiths: 2.13,
2.14, 2.17 samt 2.37. Observera att resultaten i 2.14 är specialfall
av resultaten i uppgift 2.37. Dessutom var lösningen till den senare
uppgiften vara enklare eftersom enbart triviala integraler behövdes!
Metoderna som ligger bakom lösningarna till 2.17 samt 2.37 är av
mycket stor betydelse och det är därför mycket viktigt att ni förstår dessa!
Svar till problemen på fjärde räkneövningen: r4.pdf.
Svar till problemen på femte räkneövningen: r5.pdf.
Jag gick igenom följande tal från kapitel 2 i Griffiths: 2.22, 2.24, 2.25 samt första delen av uppgift 2.26.
Svar till problemen på sjätte räkneövningen: r6.pdf.
Jag behandlade problem resterande del av uppgift 2.26 och räknade 2.28 samt 3.12 i Griffiths.
Svar till problemen på sjunde räkneövningen: r7.pdf.
Eftersom det verkade finnas behov diskuterade jag den roll som Fouriertransformer har i kvantmekaniken och visade att definitionen av x- och p-operatorerna ger oss relationen mellan x- och p-rummen. Vidare såg vi att informationen hos ett tillstånd är oberoende av vilken bas som används och detta exemplifierades genom att beäkna förväntansvärden av p^(2) i grundtillståndet för den harmoniska oscillatorn i de olika baserna.
Dessutom tog jag upp och bevisade viktiga egenskaper hos hermiteska operatorer (se bl a sida 93 i Griffiths) samt räknade tal 3.26.
Svar till problemen på åttonde räkneövningen: r8.pdf.
Första timmen repeterade jag filosofin bakom kapitel 2 och betonade att ansatsen med variabelseparation medför att den triviala lösningen till tidsdelen av Schrödingerekvationen alltid måste kopplas till motsvarande lösning av den tidsoberoende Schrödingerekvationen. Alltså lösningarna svarande mot samma separationskonstant, E. Vidare betonade jag vikten av att inse att en allmän lösning ges av en linjärkombination av dessa lösningar (alltså av lösningar svarande mot olika E).
Jag behandlade sedan problem 3.29, 3.35 samt 3.36 i Griffiths varav innehållet i 3.35 var det mest centrala.
Jag kommer att gå igenom problem 3.39, 3.41 samt 3.43 i Griffiths. Dessa uppgifter är exempel på hur man kan använda kommutatoralgebra för att beräkna saker i kvantmekaniken.
Vidare kommer jag att svara på frågor om inlämningsuppgifterna och/eller sådant som ni tycker har varit oklart under kursen.
Jag börjar räkna gamla tentor. Jag börjar med tentan från den 6:e juni 2003.
Till att börja med tar jag upp de saker som verkar ha vållat störst problem på andra omgångens inlämningsuppgifter. Därefter räknar jag vidare på gamla tentor, i första hand den från 20:e augusti 2003 .
Jag ger en kort repetition av huvudresultaten i kursen och hur dessa hänger samman. Här finner du även utvidgade räkneövningsanteckningar: kvantrep.pdf.
Tentaräkning, i första hand tentan från 20:e augusti 2002.